Bei mir hat es ca. eine Woche gedauert. Allerdings habe ich seinerzeit auch sehr viele Unterlagen zum Diagnosetermin mitgebracht, auf die sich die Ärztin im Diagnoseschreiben gestützt hat.
Ansonsten halte ich vier bis sechs Wochen Wartezeit für normal, da oft die Schreiben noch über Schreibdienste in den Kliniken/Arztpraxen nach Diktat erstellt werden.